Hunter Biden, 54, döms på alla tre åtalspunkter.
Han är skyldig till att ha ljugit om sitt droganvändande när han köpte en pistol, enligt domen.
USA:s president Joe Biden säger efter domen att han kommer att "respektera den rättsliga processen" och att han är stolt över Hunter Biden, som lyckats ta sig ut ur sitt missbruk.
Han har tidigare sagt att han aldrig skulle benåda sin son Hunter Biden vid en fällande dom.
Behöver inte påverka valet
Domen behöver inte nödvändigtvis påverka det amerikanska presidentvalet i höst, där president Biden försöker bli omvald, bedömer Dag Blanck, professor i Nordamerikastudier vid Uppsala universitet.
– Det är inte Joe Biden som blivit fälld, det är hans son. I amerikansk politik har de flesta bestämt sig redan. Hela valet handlar om de som kan tänka sig byta position, säger han och fortsätter:
– Jag tror inte att Hunter kommer vara jätteviktig för de personer som kan tänka sig att rösta på Biden i stället för Trump eller vice versa.
Joe Bidens politiska motståndare kan dock tänkas försöka använda domen för att misstänkliggöra honom, enligt Blanck.
Hunter Biden åtalades av distriktsåklagaren och särskilde åklagaren David Weiss, som tillsatts av USA:s förra president Donald Trump.
Weiss menar att Biden inte sade sanningen om sitt missbruk när han köpte en Coltrevolver hösten 2018 och därefter olagligen hade vapnet i sin ägo en tid.
Målet har fokuserat på bland annat det federala formulär Hunter Biden fyllde i vid köpet, där han försäkrade att han inte använde eller missbrukade narkotika, enligt medier.
Nekat till anklagelserna
Vittnesmål från bland annat Hunter Bidens exfru och bevis i form av avslöjande bilder och utdrag från hans egen självbiografi har använts i rättegången.
Hunter Biden har nekat till anklagelserna och sagt sig vara oskyldig. Han riskerar 25 år i fängelse och miljontals kronor i böter. Påföljden meddelas vid ett senare tillfälle.
Weiss har även åtalat Hunter Biden för skattebrott i Kalifornien. Och Trumplojala republikaner i representanthuset inledde i höstas en riksrättsprocess gentemot presidenten. I den hävdas att Joe Biden utnyttjat sina politiska positioner för att bland annat hjälpa sonen göra affärer i Ukraina. Inga direkta bevis har dock presenterats.
Rättad: I en tidigare version av texten förekom en felaktig beskrivning av släktbanden i familjen Biden i bildtexten.
Fakta: Hunter Biden och hans familj
Hunter Biden, född 1970, är affärsman och jurist med en examen från anrika Yale University. Han är son till USA:s nuvarande president Joe Biden och hans första hustru Neilia Hunter.
Hunter Bidens sorgliga barndomshistoria är välkänd: 1972 omkom hans mamma och ettåriga syster i en bilolycka. Hunter och hans äldre bror Beau var med i bilen och skadades men överlevde. Deras far, som en månad tidigare valts till Delawares senator, blev ensamstående pappa och känd som tågpendlare mellan hemmet i Wilmington och Washington DC.
1977 gifte Joe Biden om sig med pedagogen Jill Tracy Jacobs. 1981 fick de dottern Ashley Biden.
Joe Biden var Delawares senator i 36 år. 2009 svors han in som Barack Obamas vicepresident och 2021 blev han USA:s president efter att ha besegrat Donald Trump i valet.
2015 drabbades familjen av ytterligare en tragedi då Joe Bidens äldste son Beau avled i hjärncancer.
Hunter Biden har tampats med alkohol- och narkotikamissbruk under stora delar av sitt liv. Hans affärer i Ukraina, i synnerhet samarbetet med energiföretaget Burisma, har varit föremål för flera granskningar.