Det historiska beskedet om avhoppet kom i söndags, i form av ett brev som publicerades på sociala medier.
Talet till nationen, som hölls i Ovala kontoret i Vita huset, var presidentens första framträdande sedan dess.
Biden konstaterade att, sett till vad han åstadkommit under sina år på presidentposten, gjort sig förtjänt av fyra år till i Vita huset – men han medgav samtidigt att USA behöver "yngre röster".
– Det finns en tid och en plats för lång erfarenhet. Det finns också en tid och en plats för nya röster, fräscha röster och, ja, yngre röster, sade han.
Ska jobba hårt
Biden tillade att det är dags att skicka facklan vidare till nästa generation, och att inget får komma i vägen för att rädda demokratin.
– Det innefattar personliga ambitioner.
Samtidigt, sade Biden, kommer han att jobba hårt under sin sista tid på presidentposten fram till valet i november. Han nämnde att han kommer att fokusera på att stoppa skjutvapenvåldet, arbeta hårt för fred i Gaza och fortsätta fokusera på ett starkt och enigt Nato.
– Jag hämtar styrka och finner glädje i att arbeta för det amerikanska folket. Men den här heliga uppgiften att fullända vår union handlar inte om mig. Det handlar om er. Era familjer. Er framtid. Det handlar om "We the people", sade Biden i en hänvisning till de första tre orden i USA:s konstitution.
"Behöver ena partiet"
Avhoppet kom efter kritik från det egna lägret i ljuset av Bidens katastrofala insats i en debatt mot Republikanernas Donald Trump i slutet av juni. Biden gav under debatten ett förvirrat och svagt intryck, vilket fick tunga demokrater att mana honom att hoppa av.
– När ni valde mig så valde jag att alltid vara ärlig med er, att berätta sanningen, sade Biden och tillade:
– Under de senaste veckorna har det blivit tydligt för mig att jag behöver ena mitt parti.
Han betonade flera gånger att han anser att USA:s framtid står på spel i det kommande valet och hyllade sin troliga efterträdare som Demokraternas presidentkandidat, vicepresidenten Kamala Harris.
– Hon är erfaren, hon är tuff, hon är kapabel. Hon har varit en fantastisk partner för mig och ledare för det amerikanska folket.